I. 
Jeder Kreis ist einem rechtwinkligen Dreiecke 
inhaltsgleich, insofern der Radius gleich der einen 
der den rechten Winkel einschliefsenden Seiten, der 
Umfang aber gleich der Basis ist. 
Der Kreis AB CD möge sich zu dem Dreiecke E ver 
halten, wie vorausgesetzt worden ist. Ich behaupte, dafs er 
diesem gleich sei. 
Sofern es nämlich möglich ist, sei der Kreis gröfser. Dann 
schreibe man dem Kreise das Quadrat AG ein und halbiere die 
Bogen solange, bis die Summe der Segmente kleiner ist als 
der Überschufs des Kreises über das Dreieck*). Die gradlinige 
Figur**) ist dann folglich gröfser als das Dreieck. Man nehme 
den Mittelpunkt N und das Lot NX, so ist NX kleiner als 
*) Euklid XII., 2. 
**) Nämlich das auf die angegebene Weise erhaltene eingeschriebene 
reguläre Polygon.