so können aus den Beobachtungsergbbnissen die folgenden (Fèllier) -— Bestimmungs-Gleichungen aufgestellt 
werden : 
p x + 0'277 = 0 Gewicht 1*9 
• 
p 2 + 0 ? 018 = 0 
„ 2-8 
+ 0 ? 2 7 6 = 0 
„ 1-3 
4 + jPi —0 ? 850 = 0 
1 0-7 
4 + p 2 — 0 ? 675 = 0 
* 0-2 
4 + p 3 — o ? 118 = 0 
„ 3*5 
und an diese reihen sich noch: 
— Px + _p 2 + Pz = 
0 und 
— 4 + 4 4- 4 = 
0 als vollkommen strenge zu erfüllende 
Bedingungsgleichungen an. *) 
Aus diesen Gleichungen folgt nach einer einfachen Substitution das System der Normal-Gleichungen : 
5-6. y> 2 + 2 • 6. ^3 + 0*9. 4 + 0-7. 4—0-154 = 0 
+ 7-4. ps+0-7. 4 + 4-2. 4 — 0-123 = 0 
+ 0-9. 4 + 0-7. 4 — 0-730 = 0 
+ 4-2. 4 — 1-008 = 0 
durch welches die als unabhängig anzusehenden Größen p 2 , y> 3 , 4 und 4 bestimmt sind. 
Die Auflösung führt auf die Werte 
p 2 = — 0'014 mit dem Gewichte 
P 3 = — 0 ? 269 * „ „ 
Px — — 0 ? 283 „ „ „ 
4 = + 0 7 3 5 „ „ „ 
4 = + 0'388 „ „ „ 
4 = + 1 ? 123 
r> 
3-6 
2 • 4 ; also : 
2-8 
0-6 
1*5; daher : 
0-7 
Der wahrscheinliche Fehler der Gewichtseinheit nach der Ausgleichung wird gefunden mit ± 0'012. 
und zeigt also, verglichen mit dem vor der Ausgleichung bestehenden Werte, dass durch die Ausgleichung 
eine nicht so unbedeutende Verbesserung der Resultate erreicht worden ist. 
Führt man die Werte von l v 4 und 4 i n die obigen Gleichungen für die Längen-Unterschiede ein und 
berechnet die Fehler mit den erhaltenen Gewichtszahlen aus dem wahrscheinlichen Fehler der Gewichts 
einheit, so hat man: 
AL, = 29” 5 ? 123 ± 0 ? 015 
A L 2 = 2 m 39 ? 735 ± 0 ? 016 
= 26 m 25 ? 388 ± 0 ? 010 
*) Die letzte Gleichung gilt allerdings in voller Strenge nur dann, wenn die drei Längen-Unterschiede bei derselben Momentanlage der 
Rotationsaxe des Erdkörpors gemessen wurden. Dieses ist aber hier sehr nahe wirklich der Fall, weil die Beobachtungen fast gleichzeitig 
geschahen.