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1 umgekehrt,
Ein solches, längs eines in sich zurückkehrenden Weges, ausgeführtes Nivellement heißt Schleifen-
Nivellement und der Abschluss desselben in der Schleife oder dem Polygone ein Schleifen- oder poly
gonaler Abschluss.
Anderseits liefert das zusammengesetzte, geometrische Nivellement von A 0 nach B bei entsprechender
Correction des unmittelbaren Ergebnisses dieses Nivellements, zum Beispiel die Arbeitshöhe oder
dynamische Cote von B, so dass man nach Gleichung 3') im vorstehenden hat :
A rß
H n — 1 dn 4-
n 40 bis 52°
auf einfache
sn Aufgaben,
letzteren in
wenn die entsprechende Correction der Kürze wegen einfach mit c x bezeichnet wird.
Hat man ferner für das Nivellement von B über D zurück nach A 0 erhalten / dn', so wird dieses
Ja a
unmittelbare Nivellement-Resultat, wieder entsprechend mit c 2 reduciert, nothwendig die Arbeitshöhe —H B
terreichisch-
geben müssen, so dass die beiden folgenden Gleichungen alsdann bestehen:
>n B über I)
ass die dem
mechanische
erkennt man
^ch M 0 , jene
verkehrtem
A pB
TI n —J dn -f- c 1 und
A pA
— Jl B —J dn' -j- c 2
aus welchen folgt:
0 —J dn -f J dn' c 1 c 2
, längs eines
oder :
A*B S'A
1 dn -f / dn' = — (c 1 -f c 2 ).
Ja J b
Werte der
Her linke Theil dieser Gleichung stellt das unmittelbare Resultat des zusammengesetzten Nivelle
ments für die ganze Schleife oder das Polygon A 0 BDA 0 dar, und dieses muss nicht nothwendig Null sein,
sondern im Gegentheile den Wert:
hen Nivelle-
— Oi + c 2 )
geben, d. i. den theoretischen Schlussfehler der Schleife (des Polygons). Hiebei ist wieder von dem Ein
flüsse der zufälligen Beobachtungs- oder Messungsfehler abgesehen.
Im voranstehenden war von der Réduction der unmittelbaren Resultate eines zusammengesetzten
geometrischen Nivellements entweder in orthometrische Coten oder in dynamische Coten (Arbeitshöhen)
die Rede.
^metrisches
ne von gdn
iebei ist von
Beide Endergebnisse der Reductionen haben ihre Vor- und Nachtheile.
Hie orthometrischen Höhen sind, entsprechend der gegebenen Hefinition für die Meereshöhe, die in
den Lothlinien (Kraftlinien) gemessenen Abstände der einnivellierten Fixpunkte von der Niveaufläche des
Meeres.
