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Fünfter Abschnitt, 
in n Sekunden: 1 2 3 4 5 . . . n 
Ganzer Fallraum (s) am Ende der nten Sekunde: 
n 2 v. 
~2~ 
±v 4: v 9r 16r 25r 
~2~ ~2~ ~2 ~Y ~2 
Hieraus gehen folgende Regeln hervor: 
Bei gleichhleibender Schwerkraft verhalten sich 
die Fallgeschwindigkeiten direct wie die Zeiten, und 
die ganzen Fallräume von Anfang der Bewegung an 
gezählt, wie die Quadrate der Zeiten. 
Die Grösse v, die durch Versuche zu bestimmen ist, giebt 
uns also das Maass der Schwerkraft für eine gegebene Masse 
(hier die Masse der Erde) und eine gegebene Distanz (den Ra- 
diusvector des Erdsphäroids). Sie kann durch directe Fall 
versuche, wie sie am vollständigsten und genauesten Benzenherg 
angestellt hat, gefunden werden; mit grösserer Schärfe aber 
durch Pendelversuche, da sich zwischen der Länge eines Pen 
dels, der Sekunden schlägt, und der Fallgeschwindigkeit v am 
Ende der ersten Sekunde ein bestimmtes Yerhältniss nachweisen 
lässt, wie sogleich gezeigt werden soll. Auf letzterm Wege 
hat Bessel (Untersuchungen über die Länge des Sekundenpendels, 
Berlin 1837) mit einem die höchste Genauigkeit gewährenden 
Pendelapparat die Grösse v, oder dieConstante der Schwer 
kraft, für Berlin bestimmt auf 
30,20754 Pariser F. = 31,2649 rheinländische F. 
Die vorstehenden Gleichungen können also nun in bestimm 
ten Zahlen ausgedrückt werden. Es ist, die obigen Bezeich 
nungen beibehalten, 
g = 30,20754 n 
« = 15,10377 n\ 
Ist die Endgeschwindigkeit g gegeben, so hat man s und 
n durch die Gleichungen 
v 30,20754 
2v 60,41508 
und ist der ganze Fallraum s gegeben, so hat man n und g 
gefunden durch