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Dieses Product ist also gleich P(x-j-y-). Setzt man demnach 
1.2.3 
+ etc. 
<P (x) = 1 + -j- + i 2 
so leistet P (x) der Gleichung 
9 ( x ) - ( p (y) — <x ( x + y) 
Genüge, und löst man diese auf, so erhalt man 
9 oo=iv wf={i+j+o +ro +et ■-)' 
t), 's), (p (x) = e x . 
Zusatz 2. Zieht man zuvörderst von beiden Theilen der 
Gleichung (20), 1 ab, und dividirt man sodann beide Theile 
durch ft, so erhalt man eine Gleichung, welcher man folgende 
Form geben kann: 
(l+x)*—1 
: X ——(1—(1—^(1—4-^t) — etc... 
und wenn man in dieser Gleichung fx sich der Grenze Null 
nähern laßt und die Grenze der Function bestimmt, welche 
dem Werthe x — 0 entspricht, so findet man 
(24) 11m. 
(1-J-x)'“—1 
etc.. 
Ist nun 1 das Zeichen der natürlichen Logarithmen (also für 
die Grundzahl e), so hat man offenbar 
1 (1+x) 
1 -J- X = 6 , 
fl (1-j-x) 
(1-l-x) —6 - 
woraus denn folgt 
(1-j-x)»—1 
:l + !iW+!) + Æ±Æ +at , 
+ etc 'j 
mithin 
(25) 
lim. ^- 1+X ^ 1 = I (1 + x), 
f.C 
Die Formel (24) verwandelt sich also in