Achtes Capitel. 
Von den imaginären Veränderlichen und 
Functionen. 
§. 1. Allgemeine Betrachtungen über die imaginären Veränderlichen 
und Functionen. 
Gesetzt, die beiden reellen Größen u und v seien verän 
derlich , oder es gelte dies wenigstens von einer derselben, so ist 
u + v i 
eine imaginäre Veränderliche. Nähert sich überdies die 
Veränderliche u der Grenze U, und die Veränderliche v der 
Grenze V, so ist 
U + Vi 
die Grenze, welcher der imaginäre Ausdruck u + vi sich nähert. 
Hat man die in einer Function vorkommenden Constante» 
oder Veränderlichen zuvörderst als reelle Größen angesehen und 
betrachtet dieselben hierauf als imaginäre, so können die Be 
zeichnungen, vermittelst deren man die Function ausdrückte, nur 
dann in der Rechnung beibehalten werden, wenn man ihre Be 
deutung für den vorliegenden Fall gehörig bestimmt hat. So 
z. B. bleibt nach dem, was in dem vorigen Capitel abgehan 
delt worden ist, über die Werthe von 
, a 
a -s- x, a — x, ax, — 
wenn die Constante a und die Veränderliche x imaginär werden, 
nicht der geringste Zweifel übrig. Bleibt z. B. die Constante 
a reell, während die Veränderliche x folgenden Werth hat