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lcher auch der 
r können, so 
chnungen 
Wir wollen nun auch das Zeichen 
x a 
betrachten, wo x allein einen imaginären Werth haben mag, 
weshalb wir setzen wollen 
x — a -\- ßi— Q {cos. 0 -f- i sin. 0). 
Setzt man nun für a eine ganze Zahl m, so hat 
X a = X± m 
sin.0 . i, 
für beliebige reelle Werthe von « und ß eine bestimmte Be- 
a. 0. i, 
deutung. x^ drückt den imaginaren Ausdruck 
g m . cos. m0 . i . sin. m0 
a ß 
* 2 +/? 2,1, 
vorhergehen- 
Werthe der 
chen mehrere 
er Addition, 
nder verbun- 
Mgen, daß 
'k'e dann ha- 
erlichen oder 
aus, wenn a = + m ist; den Ausdruck 
. COS. m0 — Q~~- 01 . i . sin. 0, 
wenn a — — m ist (s. Cap. 7. §. 2., Gleich. (18) und (19) ). 
So oft aber a ein Bruch ist oder einen irrationalen Werth 
hat, ist der Werth von 
X a 
kein bestimmter mehr, es sei denn, daß «, d. h. der reelle Theil 
des imaginären Ausdrucks x positiv ist. Setzt man in diesem 
Falle 
£ — arc. tang. , 
r allen mög- 
wo £ stets zwischen den Grenzen — Tg, + — liegt, und 
schreibt man x für a-\-ßi in Cap. 7., §.4., Gleich. (17) 
und (27), fo findet man 
X = Q (cos. £ -f- Í . sin. £), 
—V—MV..., 
x a — (I a [cos. a£ -j- i . sin. a£ J ; 
es ist also 
C...., 
x a = ^ a (cos. a£-f-i , sin. a£). 
Für einen gebrochenen Werth der Constante a hat 
(( x )) a 
mehrere durch die Formeln 
(( x )) a — x a ((l)) a und ((l)) a =r cos. 2ka^r + x . sin.2ka7r 
zu bestimmende Werthe (s. Cap. 5., §§. 3. und 4.), wenn der 
reelle Theil von x (also a) positiv ist; dagegen werden diese 
verschiedenen Werthe von ((x)) a durch die Formeln