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Fünfter Abschnitt. 
■§.19. Aufgabe. 
In dem Endpunkte einer gegebenen Linie eine win 
kelrechte zu errichten, ohne die Linie zu verlängern. 
Anleitung zur Auflösung. In (Fig. 52.) nehme man 
DB für die gegebene Linie an, in deren Endpunkt D ein 
Loth DA gezogen werden soll. Auf DB wähle man den 
Punkt B beliebig, und beschreibe auf der Seite, wo das Loth 
liegen soll, an DB als Grundlinie ein beliebiges gleichschenk 
liges Dreieck DCB nach (II. 17. c). Aus C beschreibe man 
dann durch B und D einen Kreis, und verlängere BL bis 
an die Kreislinie in A; zieht man nun DA, so ist diese 
das verlangte Loth. 
Die Auflösung ist an einer eigen dazu eingerichteten Figur im 
Hefte zu wiederholen. 
§. 20. Aufgabe. 
Es sind die Seiten zweier Quadrate gegeben. Man 
soll die Seite eines dritten finden, welches der Summe 
jener beiden gleich ist. 
Die Auflösung ergiebt sich unmittelbar aus (i4. b.)j daß es 
nicht nöthig sei, die Quadrate selbst zu zeichnen, da die Auf 
gabe nur von ihren Seiten redet, bedarf wohl keiner Erin 
nerung. 
§.21. Aufgabe. 
Es sind die Seiten zweier ungleichen Quadrate ge 
geben; man soll die Seite eines dritten finden, welches 
dem Unterschiede jener beiden gleich ist. 
Diese Auflösung folgt aus (§. 15.) in Verbindung mit (§. 18.). 
§.22. Aufgab e. 
Ein Rechteck, dessen Seiten gegeben sind, in ein 
Quadrat zu verwandeln.