§ I* 
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Nicht zwar, wie Kästner sagt, alle, aber gewiß die 
meisten paradoxen Behauptungen, denen wir auf dem Ge 
biete der Mathematik begegnen, sind Sätze, die den Begriff 
des Unendlichen entweder unmittelbar enthalten oder 
doch bei ihrer versuchten Beweisführung in irgendeiner 
Weise sich auf ihn stützen. Noch unstreitiger ist es, daß 
gerade diejenigen mathematischen Paradoxien, die unsere 
größte Beachtung verdienen, weil die Entscheidung hoch 
wichtiger Fragen in mancher anderen Wissenschaft, wie in 
der Metaphysik und Physik, von einer befriedigenden Wider 
legung ihres Scheinwiderspruches abhängt, unter dieser 
Gattung sich finden. 
Und dieses ist eben der Grund, warum ich mich in der 
vorliegenden Abhandlung ausschließlich nur mit der Be 
trachtung der Paradoxien des Unendlichen befasse. Daß 
es aber nicht möglich sein würde, den Schein des Wider 
spruches, der an diesen mathematischen Paradoxien haftet, 
als das, was er ist, als einen bloßen Schein zu erkennen, 
wenn wir uns nicht vor allem deutlich machten, welchen 
Begriff wir doch eigentlich mit dem Unendlichen verbinden, 
erachtet man von selbst. Dies also schicken wir voraus.