Full text: Paradoxien des Unendlichen

Es gibt unendliche Mengen. 
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nennen, keineswegs aber ein bloßes Verhältnis derselben 
zu unserem Erkenntnisvermögen, zu unserer Sinn 
lichkeit sogar (ob wir Erfahrungen über sie einziehen 
können oder nicht können) betreffen. Somit kann denn 
die Frage, ob etwas endlich oder unendlich sei, gewiß 
nicht davon abhängen, ob der in Rede stehende Gegen 
stand eine Größe besitze, die wir noch wahrzunehmen (etwa 
zu überschauen oder nicht zu überschauen) vermögen. 
§ 13- 
Sind wir nun mit uns einig geworden, welchen Begriff 
wir mit dem Worte unendlich verbinden wollen, und 
haben wir uns auch die Bestandteile, aus denen wir diesen 
Begriff zusammensetzen, zu einem klaren Bewußtsein er 
hoben: so ist die nächste Frage, ob er auch Gegen 
ständlichkeit habe, d. h. ob es auch Dinge gebe, auf die 
er sich anwenden läßt, Mengen, die wir in der erklärten 
Bedeutung unendlich nennen dürfen? Und dieses wage 
ich mit Entschiedenheit zu bejahen. Es gibt schon im 
Reiche derjenigen Dinge, die keinen Anspruch auf 
Wirklichkeit, ja nur auf Möglichkeit machen, un 
streitig Mengen, die unendlich sind. Die Menge der 
Sätze und Wahrheiten an sich ist, wie sich sehr leicht 
einsehen läßt, unendlich; denn wenn wir irgendeine Wahr 
heit, etwa den Satz, daß es Wahrheiten überhaupt gebe, 
oder sonst jeden beliebigen, den ich durch A bezeichnen 
will, betrachten: finden wir, daß der Satz, welchen die 
Worte tf A ist wahr" ausdrücken, ein von A selbst ver 
schiedener sei; denn dieser hat offenbar ein ganz anderes 
Subjekt als jener. Sein Subjekt nämlich ist der ganze Satz 
A selbst. Allein nach eben dem Gesetze, wie wir hier aus 
dem Satze A diesen von ihm verschiedenen, den ich B 
nennen will, ableiten, läßt sich aus B wieder ein dritter 
Satz C ableiten, und so ohne Ende fort. Der Inbegriff all 
dieser Sätze, deren jeder folgende zu dem nächst vorher 
gehenden in dem nur eben angegebenen Verhältnisse steht,,
	        
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