Full text: Paradoxien des Unendlichen

Unendliche Zeitlängen, Entfernungen, Kräfte. 
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einem einzigen Zeitpunkte a befinden, ist die Zugrunde 
legung einer eigenen Zeiteinheit nötig; denn weil diese 
Kräfte bloße Veränderungskräfte sind, so kann ihre 
Größe unmöglich anders als durch Berücksichtigung einer 
gegebenen Zeitlänge, innerhalb deren sie eine gegebene 
Wirkung zustande bringen, beurteilt werden. Nehmen wir 
also (was uns verstattet sein muß) die Zeitlänge yd zu 
dieser Zeiteinheit an: so wird selbst in dem günstigsten 
Falle, wenn sich bei dieser Zeiteinheit alle Kräfte der ge 
schaffenen Substanzen, wie sie im Zeitpunkte a bestehen, 
genau bestimmen ließen, und wenn auch alles andere, was 
zur vollständigen Ursache des in dem Zeitpunkte ß einge 
tretenen Weltzustandes gehört, sich ganz genau bestimmen 
ließe, doch die Entfernung, in welcher dieser Zeitpunkt selbst 
von a steht, durch jene Zeiteinheit sich nicht bestimmen 
lassen, indem sie bloß als eine unendlich große oder un 
endlich kleine sich herausstellt. Soll also umgekehrt 
verstattet sein, jeden beliebigen Zustand der Welt (unter 
den schon mehrmal erwähnten Bedingungen) als Ursache 
von jedem beliebigen späteren zu betrachten: so darf es 
auch nicht zwei Zeitpunkte a und ß geben, deren Entfernung 
voneinander im Yergleiche zu der Entfernung, darin ein 
Paar andere y und b stehen, sich als unendlich groß oder 
klein heraussteilen würde. 
2. Gäbe es auch nur zwei Punkte im Raume a und 6, 
deren Entfernung voneinander sich im Vergleiche zu einem 
Paare anderer c und d unendlich groß oder klein erfände: 
so würde es zur Bestimmung des Zustandes der Welt in 
irgendeinem Zeitpunkte a unter anderem auch gehören, die 
Größe der Kraft (etwa der Anziehung oder der Abstoßung) 
zu bestimmen, welche die in jenem Zeitpunkte soeben in 
dem Orte a befindliche Substanz A auf die in dem Orte 
b befindliche B ausübt. Dies aber würde sich, wenn wir 
(wie jedenfalls erlaubt ist) die Entfernung cd zur Längen 
einheit annehmen, selbst in dem günstigsten Falle, daß es 
bei allen übrigen Kräften gelänge, bei dieser einen Kraft 
als etwas Unmögliches erweisen. Denn wenn die Kraft
	        
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