Full text: Paradoxien des Unendlichen

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Unendliche Zeitlängen, Entfernungen, Kräfte. 
der Anziehung oder Abstoßung, welche die Substanz A auf 
eine der B sonst völlig ähnliche Substanz in zur Längen 
einheit angenommener Entfernung {== c d) ausübt, auch 
eine ganz bestimmte Größe hätte: so wäre doch, und zwar 
gerade darum, weil diese Größe bestimmt ist, die Größe 
der Anziehung oder Abstoßung, mit welcher A auf B wirkt, 
unbestimmbar, wenn das Verhältnis der Entfernungen 
ab: cd, von welchem sie jedenfalls abhängt, unendlich 
und somit unbestimmt wäre. 
3. Gäbe es endlich auch nur eine einzige Kraft k, die 
sich in ihrem Vergleiche mit einer anderen / als unendlich 
groß oder klein darböte: so würde, wenn wir den Zeit 
punkt, wo dieses Verhältnis statt hat, durch a bezeichnen, 
für diesen Zeitpunkt selbst in dem günstigsten Falle, daß 
alle übrigen Kräfte bei den zu ihrem Maße gewählten Zeit- 
und Raumeinheiten sich als endlich erwiesen hätten, wo 
denn somit auch / eine endliche Größe wäre, die Größe k 
sich eben darum als eine unendlich große oder kleine, d. h. 
als unbestimmbar heraussteilen. Hierdurch aber würde der 
ganze Weltzustand im Zeitpunkte a als unbestimmbar er 
scheinen, somit die Unmöglichkeit der Ableitung irgend 
eines späteren Weltzustandes, als einer durch ihn hervor 
gebrachten Wirkung, eintreten. 
§ 28. 
In dem vorstehenden glaube ich nun die Grundregeln 
festgestellt zu haben, nach denen sich alle befremdend 
klingende Lehren, die wir noch in der Folge aufzuführen 
haben, beurteilen lassen und entschieden werden muß, ob 
sie als Irrtümer aufgegeben oder als Sätze, die trotz ihrem 
Anscheine der Widersinnigkeit doch Wahrheiten sind, bei 
behalten werden müssen. Die Ordnung, in der wir diese 
Paradoxa vorführen, mag das wissenschaftliche Gebiet, 
welchem sie angehören, und ihre eigene größere oder 
geringere Wichtigkeit bestimmen. 
Die erste und umfassendste Wissenschaft, auf deren
	        
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