Die Null. 
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darin, mit Ausnahme der zwei ersten, alle folgenden Glieder 
I 
größer als die gleichvielsten in S sind, so daß die Summe 
I 
der ganzen Reihe unstreitig abermals größer als S ist. 
I 
Ziehen wir daher von diesem Reste die Reihe S zum zweiten 
mal ab; so erhalten wir als zweiten Rest eine Reihe von 
derselben Gliedermenge 
— i, o, 3, 8, 15, 24, 35, 48 ... n (n— 2) .. in inf. 
darin, mit Ausschluß der drei ersten Glieder, abermals alle 
I 
folgenden größer als die gleich vielsten in S sind; so daß 
I 
auch dieser dritte Rest ohne Widerspruch größer als S zu 
schätzen ist. Da sich nun diese Schlüsse ohne Ende fort- 
2 
setzen lassen, so erhellt, daß die Summe S unendlichemal 
I 
größer sei als die Summe S; indem wir allgemein 
S — m S = (i —m)-(-(2 2 — 2m)-|-(3 2 — 3in)-j-(4 2 — 4m) 
(m 2 — m 2 ) n (n — m) . in inf. 
haben, in welcher Reihe nur eine endliche Menge von Glie 
dern, nämlich nur die m —-1 ersten negativ, das m te — o, 
alle folgenden aber positiv sind und ins Unendliche wachsen. 
§ 34- 
Ehe wir die Unrichtigkeit der übrigen, schon in § 31 
erwähnten Behauptungen in das gehörige Licht stellen 
können, müssen wir den Begriff der Null etwas genauer, 
als man gewöhnlich tut, bestimmen*). 
*) Sehr gern räume ich Herrn M. Ohm das Verdienst ein, in 
seinem sehr schätzbaren „Versuche eines vollkommen kon 
sequenten Systems der Mathematik“ (2. Aufl. Berlin 1828) 
der erste gewesen zu sein, der auf die Schwierigkeiten in dem 
Begriffe der Null das mathematische Publikum aufmerksam ge 
macht hat.