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Diff erentialrechnun g. 
Stetigkeit keineswegs von allen veränderlichen Größen be 
obachtet werde, ingleichen daß eine Größe, welche so klein 
wird, als man nur will, indem man x dem Werte a so nahe 
bringt, als man will, darum noch eben nicht für x—a zu 
Null werden müsse; und daß sie ebensowenig, wenn sie 
in das Unendliche wächst, während sich x dem Werte a 
nähert, für x = a in Wahrheit unendlich werde. Es gibt 
ja namentlich in der Geometrie unzählig viele Größen, die 
kein Gesetz der Stetigkeit kennen, z. B. die Größen der 
Linien und Winkel, die zur Bestimmung der Umfangslinien 
und Oberflächen der Polygone und Polyeder dienen u. m. a. 
§ 37- 
Obgleich wir der bisherigen Darstellungsweise der Lehre 
von dem Unendlichen so viele wichtige Mängel, wie ich 
glaube, nicht mit Unrecht vorwerfen mögen: so ist es doch 
bekannt, daß man meistens ganz richtige Ergebnisse 
erhält, wenn man die Regeln, die in der Rechnung mit 
dem Unendlichen allgemein eingeführt sind, mit der ge 
hörigen Vorsicht befolgt. Solche Ergebnisse hätten sich 
nimmer darbieten können, wenn es nicht eine Weise der 
Auffassung und Handhabung dieser Rechnungsmethode 
gäbe, die wirklich untadelhaft ist; und gern will ich glauben, 
daß es im Grunde nur diese gewesen sein dürfte, die den 
scharfsinnigen Erfindern jener Methode im Geiste vor 
geschwebt, ob sie auch nicht sogleich imstande waren, 
ihre Gedanken hierüber mit aller Deutlichkeit auseinander 
zusetzen; eine Sache, die in schwereren Fällen insgemein 
erst nach* wiederholten Versuchen gelingt. 
Sei es mir denn verstattet, hier nur in wenigen Umrissen 
anzudeuten, wie ich diese Methode des Rechnens glaube 
auffassen zu müssen, damit sie vollkommen zu rechtfertigen 
wäre. Es wird genügen, von dem Verfahren zu sprechen, 
das bei dem sogenannten Differential- und Integral 
kalkül zu beobachten ist, denn die Methode des Rechnens 
mit dem unendlich Großen ergibt sich dann schon durch