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Der Begriff des Kontinuums. 
haben, so müssen beide ganz auseinander liegen, und es 
muß somit Raum da sein noch für einen zwischen ihnen 
liegenden Punkt; ja, weil von diesem mittleren im Vergleiche 
zu jenen beiden das nämliche gilt, für eine unendliche Menge 
von Punkten. 
„Aber das alles ist“, wie man sagt, „nicht zu be 
greifen!“ Allerdings läßt es sich nicht mit den Fingern 
begreifen, allerdings auch nicht mit den Augen wahrnehmen; 
wohl aber wird es erkannt durch den Verstand und erkannt 
als etwas, das notwendig so und nicht anders sein kann, 
so daß ein Widerspruch nur erst dann angenommen wird, 
wenn man cs anders, wenn man es sich unrichtig vorstellt. 
Doch man fährt fort: „Wie unbegreiflich ist es, sich in 
der kleinsten Linie noch eine Anhäufung von unendlich 
vielen Punkten, ja eine unendliche Menge solcher Anhäu 
fungen von Punkten vorzustellen, wie man dies alles nach 
der gewöhnlichen Lehre tun muß! Denn selbst die kleinste 
Linie soll man ja noch in eine unendliche Menge anderer 
Linien zerlegen können, indem man sie erst in zwei Hälften, 
dann diese abermals in Hälften und so ohne Ende fort zer 
legt!“ — Ich finde in dieser ganzen Gedankenverbindung 
nichts Irriges und nichts Befremdendes, bis auf den einzigen 
Ausdruck einer kleinsten Linie, den manche sich wohl 
nur aus Mangel an Aufmerksamkeit entschlüpfen ließen, 
weil es doch eine solche nicht gibt und geben kann, und 
von derjenigen, die man hier eben betrachtet, geradezu 
erklärt wird, daß sie in kleinere zerlegt werden könne. 
Jede unendliche Menge, nicht die der Punkte in einer Linie 
allein, läßt sich in Teile zerlegen, die selbst noch unend 
liche Mengen enthalten, ja in unendlich viele solche Teile. 
Denn bedeutet oo eine unendliche Menge, so sind auch 
unendliche Mengen. 
So liegt es in dem 
OO OO OO 
2 ’ 7’ 8” 
Begriffe des Unendlichen. 
„Wie aber“ (dürfte man, falls die bisherigen Erläute 
rungen nach einer längeren Erwägung sich vielleicht doch 
als befriedigend herausgestellt hätten, zuletzt sagen), „wie