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Ebene man von der ersten Ebene des Kreises 0. 2 B. 2 C 2 0' (wo 0'
für 0 gesetzt ist) zu trennen sucht. Man klappe das obere Blatt
auf (drehe es um die Kante A X B X C X ), verbinde die so getrennten
Punkte 0' und 0" durch einen Stab (Stricknadel), bis ein in M
auf dem Blatte des Kreises errichtetes Lot die Verlängerung von
0‘0" schneidet in einem Punkte O 0 (Fig. 15). Dann treffen auch
drei jetzt von B 2 nach dem B des unteren Blattes, von C 2 nach
C und von 0. 2 nach O x hindurchgestoßene Stricknadeln denselben
Punkt O 0 . Legt man durch einen äußeren Punkt O 0 eine Ebene,
z. B. O 0 O‘M, welche Strahlen eines Büschels der Kreisebene in
Punkten schneide, so schneidet sie die Ebene der Ellipse in einer
dazu perspektivischen Punktreihe; ebenso irgendwelche anderen
Ebenen durch O 0 , z. B. 0 0 B 2 C 2 A x oder O 0 B 2 O 2 B x oder 0^C. 2 0 2 C x .
Die dadurch entstehenden Punktreihen in der Ebene der Ellipse
müssen perspektivisch sein, also auch die Punkte CO x B der Ellipse
ergeben.
Es ist O'O" die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks 0'0"M X ;
der Winkel M x = cp ist gleich dem Winkel 0 0 des Kegels. Es
ergibt sich also eine ganz bestimmter Kegel für diesen bestimmten
Kreis und bestimmten Kegelschnitt, d. h. die bestimmte perspek
tivische Linie A X B X C X . Läuft der Punkt C. 2 auf dem Kreise, so
läuft der Punkt G entsprechend auf dem Kegelschnitte (Fig. 14),
sie ergeben durch Strahlen von 0 2 bzw. O x aus einen entsprechend
laufenden Punkt der perspektivischen Geraden A X B X C X , in Fig. 15
aber bewegt sich dementsprechend die durch O 0 laufende Seiten
linie CC 2 des Kegels.
Von der Größe des Winkels cp wird es abhängen, welche Ge
stalt der Kegelschnitt hat und umgekehrt. Liegt Punkt 0 1 sehr
nahe an 0 2 , so auch C und B nahe an C <2 und B 2 , der Kegel
schnitt ist eine Ellipse mit geringer Exzentrizität und kommt
dem Kreise sehr nahe; der Winkel cp wird sehr klein, 0 () rückt
sehr in die Ferne, die Achse des Kegels erscheint immer mehr
in gleicher Richtung wie O'O“. Wäre cp = 0, so müßte der
