Full text: Nachträge zu dem Abrisse der mathematischen Geographie und den Elementen der Astronomie (Teil 2)

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und Masse, an Stelle der Lotablenkung die leichter bestimmbaren 
Schwingungen der Torsionswage treten ließ. 
In Fig. 2 bedeuten k x und k 2 zwei kleine Platinkngeln, welche 
an dem mit dem feinen Silberdrahte DO verbundenen Hebel AB an 
gebracht sind. Wird nun dem Kügelchen k x eine große Bleikugel Xi 
seitlich genähert, dann findet zwischen diesen Kugeln eine gegenseitige 
Anziehung statt, welche eine Drehung des Hebels und Silberdrahts 
bewirkt, die solange fortdauert, bis der zunehmende Torsionswiderstand 
des Drahts eine weitere Annäherung der beiden Kugeln verhindert. 
Nach Entfernung der anziehenden Kugel Xi wird alsdann der Hebel 
pendelartig in immer kleineren Elongationen hin und her schwingen, 
bis er endlich in seiner anfänglichen Gleichgewichtslage wieder zur 
Ruhe gelangt. 
Die angezogene Kugel k x beschreibt demnach infolge ihrer Ver 
bindung mit dem Hebel einen Kreisbogen. Giebt man der anziehenden 
Kugel X, eine doppelte Masse, dann wird auch der Schwingungs 
bogen doppelt so groß. Überhaupt zeigen die Beobachtungen eine 
genaue Proportionalität zwischen Anziehungskraft und Ausschlagswinkel, 
und da erstere dem Torsionswiderstande gleichzusetzen ist, so ist auch 
dieser proportional dem Ablenkungswinkel. Mit diesem Torsionswider 
stande strebt der Hebel in seine Gleichgewichtslage zurückzukehren, und 
weil er in jedem Augenblicke der Elongation von der Gleichgewichts 
lage proportioniert ist, so bestehen bei der Torsionswage dieselben dy 
namischen Bedingungen wie beim Pendel. Denn auch der bekannten 
Pendelgleichung 
(in welcher t die Schwingnngszeit, l die Länge des Pendels und 
g die Acceleration der Schwere) liegt die für kleine Ausschlags- 
winkel berechtigte Voraussetzung zu Grunde, daß die Triebkraft des 
Pendels in jeder Lage der Elongation proportional ist. Nur weil 
bei dem Torsionspendel die bewegende Kraft derselben 
Bedingung genügt, ist es gestattet, die Gleichung des 
Gewichtspendels auch auf das Torsionspendel zu über 
tragen.
	        
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