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Die Schwere als Funktion der geographischen 
Breite. 
Einleitung. 
Die physische Astronomie beweist folgende für die Theorie der 
Gestalt und der Anziehungskraft der Erde grundlegende Sätze: 
1. Eine homogene, kugelförmige Masse zieht einen außerhalb oder 
ans ihrer Oberfläche befindlichen materiellen Punkt in gleicher 
Weise an, als wäre die ganze Masse im Mittelpunkte der 
Kugel vereinigt. Nehmen wir die Dichtigkeit der Kugel zur 
Einheit und bezeichnen ihren Radius mit r sowie die Ent 
fernung des angezogenen Punkts von der Oberfläche mit cl, 
dann ist also (nach dem Gravitationsgesetze): 
Anziehung der Kugel auf den Punkt — -|t 3 7t : (d + r) 2 , 
so daß ein Punkt auf der Oberfläche, wo d = o, von 
einer Kraft — 
angezogen wird. 
2. Das gleiche Attraktionsgesetz gilt für eine Hohlkugel bezüglich 
eines außer ihr oder auf ihrer äußeren Begrenzungsfläche 
liegenden Punkts. Hingegen ist die Anziehungskraft einer 
Hohlkugel auf einen Punkt ihrer inneren Begrenzungsfläche 
(überhaupt ihres Hohlranms) 
= Null. 
3. Ein Punkt im Inneren einer vollen Kugel, dessen Entfernung 
vom Mittelpunkte — c, wird, wie aus 1 und 2 folgt, mit 
einer Kraft 
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~ B QTt 
angezogen. Denkt man sich durch den inneren Punkt eine mit 
der Oberfläche der gegebenen Kugel konzentrische Kngelfläche 
gelegt, dann ist demnach die Gesamtanziehung der gegebenen 
Kugel auf den inneren Punkt ebensogroß, als wäre nur die 
von der inneren Kugelfläche umschlossene Masse vorhanden. 
4. Aus dem Gesagten ergiebt sich, daß eine Kugel auf innere 
Punkte mit Anziehungen wirkt, die sich wie die Entfernungen