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Historische Übersicht 
Da, wie wir wissen, v die Richtungskonstante der Tangente ist, 
so wird , ZF 
dv = dx — v dx, 
also gerade das, was wir jetzt das Differential von v nennen. 
Leibniz ging 1676 als Vorstand der herzoglichen Bibliothek nach 
Hannover. Dieses neue Amt und seine politische und philowphische 
Tätigkeit nahmen ihn stark in Anspruch. Er war aber doch immer 
mit dem Ausbau seines neuen Kalküls und mit Anwendungen des 
selben beschäftigt. Es finden sich in seinem Nachlaß verschiedene Ent 
würfe zu einer definitiven Publikation über den Gegenstand. Eine 
solche erfolgte aber, wie oben gesagt wurde, erst 1684. Inzwischen 
hatte sich Leibniz in einem Brief an Newton (1677) über seine Diffe 
rentialrechnung ausgesprochen. 
Kurfürst Friedrich UI. berief Leibniz nach Berlin; hier gründete 
er die Akademie der Wissenschaften. Nach Hannover zurückgekehrt, war 
er 1713 damit beschäftigt, dem Kurfürsten von Hannover die Thron 
folge in England zu sichern, die ihm die Tories aberkennen wollten. 
Diese polnische Tätigkeit trug wesentlich dazu bei, ihn mit Newton 
zu verfeinden, der der Partei der Tories angehörte. 1714 kam der 
Kurfürst von Hannover auf den englischen Thron. Aber Leibniz fiel 
in Ungnade und war in den letzten Lebensjahren vereinsamt. Er starb, 
von heftigen körperlichen Leiden geplagt, 1716. 
Newton. 
Isaak Newton wurde 1642 in Woolsthorpe bei Grantham in 
Lincolnshire geboren und kam 1661 als Student nach Cambridge. 
Hier studierte er Descartes' Osomotrio und Wallis' ^ritünietiea 
infinitorum und hörte die Vorlesungen Barrows. Er hatte, wie man 
sieht, mehr Glück als Leibniz, der während seiner Studienzeit nichts 
von den neueren Fortschritten der Mathematik erfuhr. Newton dachte 
über alles, was er las, selbständig nach und „das stete^Nachdenkeu" 
war, wie er selbst sagte, der Weg. auf dem er zu seinen großen Ent 
deckungen kam. In den Jahren 1665—67 fand er (durch das Studium 
von Wallis angeregt) die Binomialformel für gebrochene positive 
und negative Exponenten (vgl. S. 82) und verschiedene andere mit 
unendlichen Reihen zusammenhängende Resultate?) Auch legte er da 
mals schon den Grund zu seiner Fluxionsrechnung. Die direkte 
1) Z. B. die Reihenentwicklung algebraischer Funktionen.