42
U. Differentialrechnung
Wobei \
und lim
lim ( X “ i) ~ lim ( x + ¥) “ L
weil
Also können wir (auf Grund der Bemerkungen 1 und 3 in § 5) schließen,
und -f —1/J = %
ist. Dann folgt aber weiter (nach Bemerkung 6 in § 5)
(a = 10)
Hieraus ergibt sich nebenbei, daß lim a h = 1 ist.
Konvergiert h durch negative Werte nach Null, so konvergiert — h
durch positive Werte nach Null. Schreibt man nun
so findet man, da a h nach 1 konvergiert,
also wieder die Relation (ch).
Konvergiert h durch positive und negative Werte nach Null, so kann es
sein, daß fast alle diese Werte gleiches Zeichen haben. Dann kommt
man durch eine endliche Anzahl von Streichungen auf die beiden schon er
ledigten Fälle und kann auf Grund der Bemerkung 2 in § 5 schließen,
daß nach wie vor die Relation (ch) gilt. Es kann aber auch sein, daß
es unendlichviele positive und unendlichviele negative h gibt. In diesem
Falle muß man sich auf die Bemerkungen 4 und 5 in 8 5 stützen,
um wieder zu der Relation (t) zu gelangen.