l3o GÉOMÉTRIE. 
%. IJ2. 
* i5, 3 
Donc 1,1283792 est à très-peu près le rayon du cercle 
égal en surface au quarré dont le côté est 2. De là il est fa 
cile de trouver le rapport de la circonférence au diamètre : 
car on a démontré que la surface du cercle est égale au 
quarré de son rayon multiplié par le nombre ir ; donc, si 
on divise la surface 4 par le-quarré de 1,1283792 , on aura 
la valeur de-rc, qui se trouve par ce calcul de 3,i4i5g26, etc., 
comme on l’a trouvée par une autre méthode. 
APPENDICE AU LIVRE IV. 
DÉFINITIONS. 
I. On appelle maximum la quantité la plus grande entre 
toutes celles de la même espece ; minimum la plus petite. 
Ainsi le diamètre du cercle est un maximum entre toutes 
les lignes qui joignent deux points de la circonférence, et 
la perpendiculaire est un minimum entre toutes les droites 
menées d’un point donné à une ligne donnée. 
II. On appelle figures isopérimetres celles qui ont des pé 
rimètres égaux, 
PROPOSITION PREMIERE. 
THÉORÈME. 
Entre tous les triangles de meme hase et de meme péri 
mètre , le triangle maximum est celui dans lequel les deux 
côtés non déterminés sont égaux. 
Soit AC = CB, et AM -j- MB = AC -f- CB ; je dis que le 
triangle isosccle ACB est plus grand que le triangle AMB 
qui a même base et même périmètre. 
Du point C , comme centre, et du rayon CA = CB, dé 
crivez une circonférence qui rencontre CA prolongé en D; 
joignez DB; et l’angle DBA, inscrit dans le demi-cercle, 
sera un angle droit *. Prolongez la perpendiculaire DB vers 
N, faites MN = MB, et joignez AN. Enfin des points M et C 
abaissez MP et CG, perpendiculaires sur DN. Puisque CB=;