l4a GÉOMÉTRIE. 
*5. l’oblique AD=rAC*; donc la ligne AD a deux de ses 
points A et D également distants des extrémités B et 
C ; donc AD est perpendiculaire sur le milieu de BC. 
Corollaire. On voit en même temps que BC est per 
pendiculaire au plan A PD, puisque BC est perpendi 
culaire à-la-fois aux deux droites AD, PD. 
Scholie. Les deux lignes AE, BC, offrent l’exemple 
de deux lignes qui ne se rencontrent point, parce que 
elles ne sont pas situées dans un même plan. La plus 
courte distance de ces lignes est la droite PD, qui est 
à-la-fois perpendiculaire à la ligne AP et à la ligne 
BG. La distance PD est la plus courte entre ces deux 
lignes ; car si on joint deux autres points, comme A 
et B, on aura AB > AD, AD > PD; donc, à plus forte 
raison, AB> PD. 
Les deux lignes AE, CB, quoique non situées dans 
un même plan, sont censées faire entre elles un angle 
droit, parce que AD et la parallèle menée par un de 
ses points à la ligne BG feraient entre elles un angle 
droit. De même la ligne AB et la ligne PD, qui repré 
sentent deux droites quelconques non situées dans le 
même plàn, sont censées faire entre elles le même 
angle que ferait avec AB la parallèle à PD menée par 
un des points de AB. 
PROPOSITION Y IL 
THEOREME. 
%. 186, Si la ligne AP est perpendiculaire au plan 
MN , toute ligne DE parallèle à AP sera perpen 
diculaire au même plan. 
Suivant les parallèles AP, DE, conduisez un plan 
dont l’intersection avec le plan MN sera PD ; dans le 
plan MN menez BG perpendiculaire à PD, et joi- 
ncz AD.