GÉOMÉTRIE. 
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PROPOSITION IX. 
THÉORÈME. 
fig. 188. Beux plans MN , PQ , peipendiculaires à une 
même droite AB, sont parallèles entre eux. 
Car s’ils se rencontraient quelque part, soit O un 
de leurs points communs, et joignez OA, OB ; la ligne 
AB, perpendiculaire au plan MN, est perpendiculaire 
à la droite OA menée par son pied dans ce plan ; par 
la même raison AB est perpendiculaire à BO ; donc 
OA et OB seraient deux perpendiculaires abaissées du 
même point O sur la même ligne droite, ce qui est 
impossible ; donc les plans MN, PQ, ne peuvent se 
rencontrer ; donc ils sont parallèles. 
PROPOSITION X. 
THÉORÈME. 
£g. 189, Les intersections EF, GH, de deux plans pa 
rallèles MN, PQ, par un troisième plan FG, 
sont parallèles. 
Car si les lignes EF, GH, situées dans un même 
plan, ne sont pas parallèles, prolongées elles se ren 
contreront ; donc les plans MN, PQ, dans lesquels 
elles sont, se rencontreraient aussi ; donc ils ne se 
raient pas parallèles. 
PROPOSITION XI. 
THÉORÈME. 
%. 188. La ligne AB, perpendiculaire au plan MN , 
est perpendiculaire au plan PQ parallèle à MN. 
Ayant tiré à volonté la ligne BC dans le plan PQ, 
suivant AB et BC, conduisez un plan ABC dont