I. IV RE V. 10 
l’intersection avec le plan MN soit *4D, l’intersection 
AD sera parallèle à BG * ; mais la ligne AB perpencli- * io. ' 
cuîaire au plan MN est perpendiculaire à la droite 
AD ; donc elle sera aussi perpendiculaire à sa paral 
lèle BG ; et puisque la ligne AB est perpendiculaire à 
toute ligne BG menée par son pied dans le plan PQ , 
il s’ensuit qu’elle est perpendiculaire au plan PQ, 
PROPOSITION XI L 
THEOREME. 
Les parallèles EG, FH, comprises entre deux é s . is$. 
plans parallèles MN , PQ , sont égales. 
Par les parallèles EG, FH, faites passer le plan 
EGHF, qui rencontrera les plans parallèles suivant 
EF et GH. Les intersections EF, GH, sont parallèles 
entre elles *, ainsi que EG, FH ; donc la figure EGHF * ro. 
est un parallélogramme; donc EG —FH. 
Corollaire. Il suit de là que deux plans parallèles 
sont par-tout a égale distance ; car si EG et FH sont 
perpendiculaires aux deux plans MN, PQ, elles seront 
parallèles entre elles*; donc elles sont égales. * 7- 
PROPOSITION XII L 
THEOREME. 
Si deux angles GAE, DBF, non situés dans le % 190 
même plan, ont leurs côtés parallèles et dirigés 
dans le même sens, ces angles seront égaux et 
leurs plans seront parallèles. 
Prenez AG = BD, AE = BF, et joignez CE, DF^ 
AB, CD, EF. Puisque AG est égale et parallèle à BD, 
la figure ABDC est un parallélogramme * ; donc CD 
est égale et parallèle à AB, Par une raison semblable 
JVeuç. éd, 19