GEOMETRIE. 
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EF est égale et parallèle à AB ; donc aussi CD est 
égale et parallèle â EF, la figure CEFD est donc 
un parallélogramme , ^t ainsi le côté CE est égal 
et parallèle à DF ; donc les triangles CAIÎ, DBF, 
sont équilatéraux entre eux ; donc l’angle CAE — 
DBF. 
En second lieu je dis que le plan AGE est parallèle 
au plan BDF ; car, supposons que le plan parallèle à 
BDF, mené par le point A, rencontre les lignes CD, 
EF, en d’autres points que G et E, par exemple en 
G et H ; alors, suivant la proposition xn, les trois 
lignes AB, GD, FH , seront égales : mais les trois AB, 
CD, EF, le sont déjà; donc on aurait CD=:GD, et 
FH=:EF, ce qui est absurde ; donc le plan ACE est 
parallèle à BDF. 
Corollaire. Si deux plans parallèles MN, PQ, sont 
rencontrés par deux autres plans CABD, EABF, les 
angles CAE, DBF, formés par les intersections des 
plans parallèles, seront égaux; car l’intersection AC 
est parallèle à BD *, AE l’est à BF, donc l’angle 
CAE = DBF. 
PROPOSITION XIV. 
THEOREME. 
Si trois droites AB, CD, EF , non situées dans 
le même plan 7 sont égales et parallèles, les 
triangles ACE, BDF , formés de part et d'autre 
en joignant les extrémités de ces droites 7 seront 
égaux, et leurs plans seront parallèles. 
Car, puisque AB est égale et parallèle à CD, la 
figure ABDG est un parallélogramme ; donc le côté 
AC est égal et parallèle à BD. Par une raison sem 
blable les côtés AE, BF, sont égaux et parallèles, 
ainsi que CE, DF ; donc les deux triangles ACE,