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lélogramme ; par une raison semblable AE est égalé 
et parallèle à JBF ; donc l’angle DAE est égal à l’angle 
*t3,5. CBF*, et le plan DAE parallèle à CBF ; donc aussi le 
parallélogramme DAEH est égal au parallélogramme 
CBFG. On démontrera de meme que les parallélo 
grammes opposés ABFE, DGGH, sont égaux et pa 
rallèles. 
Corollaire. Puisque le parallélépipède est un solide 
compris sous six plans dont les opposés sont égaux et 
parallèles, il s’ensuit qu’une face quelconque et son 
opposée peuvent être prises pour les bases du paral 
lélépipède. 
Scholie. Etant données trois droites, AB, AE, AD, 
passant par un même point A, et faisant entre elles 
des angles donnés, on peut sur ces trois droites cons 
truire un parallélépipède ; il faut pour cela mener 
par l’extrémité de chaque droite un plan parallèle 
au plan des deux autres; savoir, par le point B un 
plan parallèle à DAE, par le point D un plan paral 
lèle à BAE, et par le point E un plan parallèle à B AD. 
Les rencontres mutuelles de ces plans formeront le 
parallélépipède demandé. 
PROPOSITION Y. 
THEOREME. 
Dans tout parallélépipède les angles solides 
opposés sont sjmmétriques F un de Fautive; et 
les diagonales menées par les sommets de ces 
angles se coupent mutuellement en deux parties 
égales. 
i: fc 206. Comparons, par exemple , l’angle solide A à son 
opposé G ; l’angle EAB, égal à EFB, est aussi égal à 
HGC, l’angle DAE = DUE = CGF, et l’angle DAB 
~DCB = HGF; donc les trois angles plans qui for-