LIVRE VI. 
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plans qnp, pnm, mw, ç’/zr. Or, ces angles plans sont 
égaux chacun à chacun, et l’inclinaison de deux plans 
adjacents est égale à celle de leurs homologues ; donc 
les deux angles solides sont égaux, comme pouvant 
être superposés. 
Donc enfin deux polyèdres semblables ont les faces 
homologues semblables et les angles solides homo 
logues égaux. 
Corollaire. Il suit de la démonstration précédente 
que si, avec quatre sommets d’un polyèdre, on forme 
une pyramide triangulaire, et qu’on en forme une 
seconde avec les quatre sommets homologues d’un 
polyèdre semblable, ces deux pyramides seront sem 
blables ; car elles amont les côtés homologues pro 
portionnels *. *ar,scî». 
On voit en même temps que deux diagonales ho 
mologues*, par exemple, AN, <m, sont entre elles *17,2. 
comme deux côtés homologues AB, ab. 
PROPOSITION XXV. 
THEOREME. 
Deux polyèdres semblables peuvent se parta 
ger en un même nombre de pyramides triangu 
laires semblables chacune à chacune, et sem 
blablement placées. 
Car on a déjà vu que les surfaces de deux polyè 
dres peuvent se partager en un même nombre de 
triangles semblables chacun à chacun, et semblable 
ment placés. Considérez tous les triangles d’un po 
lyèdre, excepté ceux qui forment l’angle solide A, 
comme les bases d’autant de pyramides triangulaires 
dont le sommet est en A; ces pyramides prises en 
semble composeront le polyèdre : partagez de même 
l’autre polyèdre en pyramides qui aient pour sommet