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aux propositions i et m de l’appendice au liv. iv; ainsi on 
peut en tirer, par rapport aux polygones sphériques, les 
conséquences qui ont lieu pour les polygones rectilignes. 
Yoici les pi'incipales : 
i° De tous les polygones sphériques isopérimetres et d’un 
meme nombre de côtés, le plus grand est un polygone équi 
latéral. 
Même démonstration que pour la prop. II de l’appendice 
au livre IV. 
2° De tous les polygones sphériques formés avec des côtés 
donnés et un dernier à -volonté, le plus grand est celui qu'on 
peut inscrire dans un demi-cer cle dont la corde du côté non 
déterminé sera le diamètre. 
La démonstration Se déduit de la prop. XXVI, comme 
on l’a vu dans la prop. IV de l’appendice cité; il faut pour 
l’existence du maximum , que la somme des côtés donnés 
soit moindre que la demi-circonférence d’un grand cercle. 
3° Le plus grand des polygones sphériques formés avec 
des côtés donnés , est celai qu'on peut inscrire dans un cercle 
de la sphere. 
Même démonstration que pour la prop. VI de l’appendice 
au livre IV. 
4° Le plus grand des polygones sphériques qui ont le 
meme périmètre et le même nombre de côtés , est celui qui 
a ses angles égaux et ses côtés égaux. 
C’est ce qui résulte des corollaires i et 3 qui précèdent. 
Nota. Toutes les propositions de maximum concernant 
les polygones sphériques s’appliquent aux angles solides 
dont ces polygones sont la mesure.