2^4 GÉOMÉTRIE. 
le tronc de cône ADEB est équivalent au tronc de 
pyramide FGHIKL. Mais la base FGH, équivalente 
au cercle dont le rayon est AO, a pour mesure 
77 X AO; de môme la base 1RL—r x DP, et la 
moyenne proportionnelle entre 77 X A O et 77 x DP 
est 77 x AO X DP ; donc la solidité du tronc de pyra 
mide , ou celle du tronc de cône, a pour mesure ¿OP X 
'20,6. ( 77 x AO+77 X DP—|—77 X AO x DP ) *, qui est la même 
chose que ¿77 X O P x ( A O + D P + A O x P P ). 
PROPOSITION YII. 
THEOREME. 
ha surface convexe d’un cône est égale ci la 
circonférence de sa base multipliée par la moi 
tié de son côté. 
fig.259. Soit AO le rayon de la base du cône donné, S son 
sommet, et SA son côté; je dis que sa surface sera 
cire. AO x 7 SA. Car soit, s’il est possible, c/rc. AOx 
¿SA, la surface d’un cône qui aurait pour sommet le 
point S et pour base le cercle décrit du rayon OB plus 
grand que AO. 
CAconscrivez au petit cercle un polygone régulier 
MNP T, dont les côtés ne rencontrent pas la cir 
conférence qui a pour rayon O B; et soit SMNPT 
la pyramide régulière, qui aurait pour base le poly 
gone, et pour sommet le point S. Le triangle SMN, 
Lun de ceux qui composent la surface convexe de la 
pyramide, a pour mesure sa base MN multipliée par 
la moitié de la hauteur SA, qui est en même temps 
le côté du cône donné; cette hauteur étant égale 
dans tous les autres triangles SNP, SPQ, etc. il 
s’ensuit que la surface convexe de la pyramide est 
égale au contour MNPTM multiplié par ¿SA. Mais