2-64 GÉOMÉTRIE. 
par le triangle ADC est le tiers du cylindre décrit par 
Je rectangle A DCE ; donc la somme des deux cônes ou 
le solide décrit par ABC est le tiers de la somme des 
deux cylindres ou du cylindre décrit par le rectangle 
BCEF. 
tig. a65. Si la perpendiculaire AD tombe au-dehors du 
triangle, alors le solide décrit par ABC sera la dif 
férence des cônes décrits par ABD et ACD ; mais en 
même temps le cylindre décrit par BCEF sera la 
différence des cylindres décrits par AFBD, AECD. 
Donc le solide décrit par la révolution du triangle sera 
toujours le tiers du cylindre décrit par la révolution 
du rectangle de même base et de même hauteur, 
Scholie. Le cercle dont AD est le rayon a pour 
surface tt X AD ; donc tt X AD x BC est la mesure du 
cylindre décrit par BCEF, et jTîxADxBG est celle 
du solide décrit par le triangle ABC. 
PROPOSITION XIIL 
PROBLEME. 
% ?.66. Le triangle CAB étant supposé faire une révo 
lution autour de la ligne CD, menée comme on 
voudra hors du triangle par son sommet C, trou 
ver la mesure du solide ainsi engendré. 
Prolongez le côté AB jusqu’à ce qu’il rencontre 
l’axe CD en D, des points A et B abaissez sur l’axe 
les perpendiculaires AM, BN. 
Le solide décrit par le triangle CAD a pour rae- 
* j 2 sure* |ttxAMxCD; le solide décrit par le triangle 
CBD a pour mesure x BN X CD; donc la diffé-