NOTE I. 377 
voir donner un nom particulier à cette égalité qui n’en- 
traîne pas la coïncidence ; nous Pavons appelée égalité par 
syrnmétrie; et les figures qui sont dans ce cas, nous les ap 
pelons figures symmétriques, 
Ainsi les dénominations de figures égales, figures syrnmé- 
triques, figures équivalentes, se rapportent à des choses 
différentes, et ne doivent pas être confondues en une seule 
dénomination. 
Dans les propositions qui concernent les polygones, les 
angles solides et les polyèdres, nous avons exclus formel 
lement ceux qui auraient des angles rentrants. Car, outre 
qu’il convient de se borner dans les éléments aux figures les 
plus simples, si cette exclusion n’avait pas lieu, certaines 
propositions ou ne seraient pas vraies, ou auraient besoin 
de modification. Nous nous sommes donc réduits à la con 
sidération des lignes et des surfaces que nous appelons con 
vexes , et qui sont telles qu’une ligne droite ne peut les 
couper en plus de deux points. 
Nous avons employé assez fréquemment l’expression 
produit de deux ou d’un plus grand nombre de lignes ; par 
où nous entendons le produit des nombres qui repré 
sentent ces lignes , en les évaluant d’après une unité linéaire 
prise à volonté. Le sens de ce mot étant ainsi fixé, il n’y a 
aucune difficulté à en faire usage. On entendrait de même 
ce que signifie le produit d’une surface par une ligne , d’une 
surface par un solide , etc. : il suffit d’avoir établi une fois 
pour toutes que ces produits sont ou doivent être consi 
dérés comme des produits de nombres , chacun de l’espece 
qui lui convient. Ainsi le produit d’une surface par un solide 
n’est autre chose que le produit d’un nombre d’unités su 
perficielles par un nombre d’unités solides. 
Souvent, dans le discours, on se sert du mot angle pour 
désigner le point situé à son sommet : cette expression est 
vicieuse. Il serait plus clair et plus exact de désigner par un 
nom particulier, tel que celui de sommets, les points situés 
aux sommets des angles d’un polygone et d’un polyèdre. 
G’cst ainsi qu’on doit entendre la dénomination de sommets 
d’un polyèdre dont nous avons fait usage. 
Nous avons suivi la définition ordinaire des figures recti