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parfaite dans les livres d’éléments, celle des solides polyè 
dres semblables l’est encore bien davantage. Dans Euclide, 
cette définition dépend d’un théorème non démontré ; dans 
d’autres auteurs elle a l’inconvénient d’être fort rédon- 
dante. Nous avons donc rejeté ces définitions des solides 
semblables , et nous leur en avons substitué une fondée sur 
les principes que nous venons d’exposer. Mais, comme il y 
a beaucoup d’autres observations à faire à ce sujet, nous y 
reviendrons dans une note particulière. 
La définition de la perpendiculaire à un plan peut être 
regardée comme un théorème ; celle de Y inclinaison de deux 
plans a besoin aussi d’ètre justifiée par un raisonnement ; 
plusieurs autres sont dans le même cas. C’est pourquoi, en 
conservant ces définitions suivant l’ancien usage , nous 
avons eu soin de renvoyer aux propositions où elles sont 
démontrées ; quelquefois nous nous sommes contentés d’y 
ajouter un éclaircissement succinct. 
L'angle formé par la rencontre de deux plans, et l'angle 
solide formé par la rencontre de plusieurs plans en un même 
point, sont des grandeurs, chacune de son espece, aux 
quelles il serait peut-être bon de donner des noms particu 
liers. Sans cela il est difficile d’éviter l’obscurité et les cir 
conlocutions lorsqu’on parle de l’arrangement des plans qui 
composent la surface d’un polyèdre. Et comme la théorie 
de ces solides a été peu cultivée jusqu’à présent, il y a moins 
d’inconvénient à y introduire des expressions nouvelles, 
si elles sont reclamées par la nature des choses. 
Je proposerais d’appeler coin l’angle formé par deux 
plans ; V arête ou faite du coin serait l’intersection commune 
des deux plans. Le coin se désignerait par quatre lettres 
dont les deux moyennes répondraient à l’arête. Alors un coin 
droit serait l’angle formé par deux plans perpendiculaires 
entre eux. Quatre coins droits rempliraient tout l’espace 
angulaire solide autour d’une ligne donnée. Cette nouvelle 
dénomination n’empêcherait pas que le coin n’eùt toujours 
pour mesure l’angle formé par les deux perpendiculaires 
menées dans chacun des plans à un même point de l’arête 
ou intersection commune.