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TRIGONOMETRIE 
Du sinus de i 0 ou 100', on déduirait semblablement les 
sinus de 5o', de xo', de 5', et enfin celui de i'. 
xxvn. Les formules de l’article xix fournissent 
un grand nombre de conséquences, entre lesquelles 
il suffira de rapporter celles qui sont de l’usage le 
plus fréquent. On en tire d’abord les quatre sui 
vantes ; 
sin a cos b = ^R sin (a-\-b) + ~ R sin (a — h) 
sin h cos a sin (a-\-b) — | Rsin (a — b) 
cos a cos b R cos ( a ■— Z>) -j- R cos ( a -f- b ) 
sin asin ¿=r|Rco5 (a—■ &) —^Rcos (a-\-b) 
lesquelles servent à changer un produit de plusieurs 
sinus ou cosinus, en sinus et cosinus linéaires ou 
multipliés seulement par des constantes. 
xxvm. Si dans ces formules on fait a + b—p, 
a — b — q ce qui donne a — - i —P—*L OI1 
2 2 
en déduira 
2 
smp-\-sin q^—sin^^p + q) cos~(p — q) 
R 
2 
sinp — sinq—z — sin J (/> — q) cosÿ (p~\~q) 
R 
2 
cosp~\~cosq — — cos~[p-\-q) cos ~ (y? — q) 
2 
coi <7 — cosp-zzz — sin i(p~hq) sin ~(p — q). 
R 
Nouvelles formules qu’on emploie souvent dans les 
calculs trigonométriques pour réduire deux termes à 
un seul. 
xxix. Enfin, de ces dernieres on tire encore par 
k i- • • . , , * sin a tanga 
division, et ayant egard a ce —— 
,} i 
R 
celles qui suivent 
•cot a