GÉOMÉTRIE. 
PROPOSITION XXL 
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THÉORÈME. a 
%. 36. Si deux droites AC, BD, font avec une troi~ 
sieine AB, deux angles intérieurs CAB, ABD, 
dont la somme soit égale à deux droits, les deux 
lignes AC, BD, seront parallèles. 
Du point G milieu de AB, menez la droite EGF 
perpendiculaire à AC, je dis que cette même droite 
sera perpendiculaire à BD; en effet, la somme GAE-h 
GBD est égale par hypothèse à deux angles droits, 
la somme GBF -f- GBD est pareillement égalé à deux 
*F- 2, angles droits*; donc en retranchant de part et d’autre 
l’angle GBD, il restera l’angle GAE=GBF. D’ailleurs 
les angles AGE, BGF, sont égaux comme opposés au 
sommet; donc les triangles AGE, BGF, ont un côté 
égal adjacent à deux angles égaux. Donc ils sont 
*pr. 7. égaux*, donc langle BFG=:AEG; mais l’angle AEG 
est droit par construction, donc les droites AC, BD, 
sont perpendiculaires à une même droite EF ; doue 
P r i 9- elles sont parallèles*. 
PROPOSITION XXII. 
THÉORÈME. 
% 36. Si deux lignes droites AI, BD, font avec une 
troisième AB, deux angles intérieurs BAI, ABD, 
dont la somme soit moindre que deux angles 
droits, les lignes AI, BD , prolongées, se ren 
contreront. 
Menez AC de maniéré que l’angle CAB soit égal à 
ABF, c’est-à-dire, de maniéré que les deux angles 
CAB, ABD, pris ensemble fassent deux angles droits, 
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