RECTILIGNE. 877 
l’angle opposé B. Ensuite, pour déterminer a etc, on 
aura les proportions 
sin B : R :: h : a, R : coi B b : c. 
Résolution des triangles rectilignes en 
général. 
Soient A, B, C, les trois angles d’un triangle rectiligne 
proposé, et soient a, h ,c, les côtés qui leur sont res 
pectivement opposés : les différents problèmes qui 
peuvent avoir lieu pour déterminer trois de ces quan 
tités par le moyen des trois autres, se réduiront tou 
jours aux quatre cas suivants. 
PREMIER CAS. 
lui. Etant donnés le côté a et deux des angles 
du triangle, trouver les deux autres côtés b et c. 
Les deux angles connus feront connaître le troi 
sième , ensuite on trouvera les deux côtés h et c par 
les proportions*, * xliv, 
sin A ; sin B :: a : h. 
sin A : sin C : : a : c. 
DEUXIEME CAS. 
liv. Etant donnés les deux côtés a et b, avec 
Vangle A opposé à Vun de ces côtés, trouver le 
troisième côté c et les deux autres angles B et C. 
On trouvera d’abord l’angle B par la proportion 
cl : h sin A : sin B. 
Soit M l’angle aigu dont le sinus = —- , on 
pourra, d’après la valeur de sin B, prendre ouB=M 
ou B = 200° — M. Mais ces deux solutions n’auront 
lieu qu’autant qu’on aura à la fois l’angle A aigu et 
h>a. Si l’angle A est obtus, B ne saurait l’être,