SPHERIQUE. 
trois côtés deux sont plus grands que ioo a , et le troi 
sième moindre. Aucune autre combinaison ne peut 
rendre le signe de cos b cos c pareil à celui de cos a, 
comme cette équation l’exige. 
De meme l’équation R tan g c = sin b tang C , où 
si/i b est toujours positif, prouve que tang G a tou 
jours le même signe que tang c. Donc dans tout 
triangle sphérique .rectangle un angle oblique et le 
côté qui lui est opposé , sont toujours de la même 
espece ; c’est-à-dire , sont tous deux plus grands ou 
tous deux plus petits que ioo°. 
» 
Résolution des triangles sphériques rectangles. 
exvii. Un triangle sphérique peut avoir trois angles 
droits, et alors ses trois côtés sont de ioo°; il peut 
avoir deux angles droits seulement, alors les côtés op 
posés sont tous deux de ioo°, et il reste un angle avec 
le côté opposé qui sont mesurés l’un et l’autre par le 
même nombre de degrés. Ces deux sortes de triangles 
ne peuvent, comme on voit, donner lieu à aucun pro 
blème ; on peut donc faire abstraction de ces cas parti 
culiers , pour ne considérer que les triangles qui ont 
un angle droit seulement. 
Soit A l’angle droit, B et C les deux autres angles 
qu’on appelle angles obliques, soit a l’hypoténuse 
opposée à l’angle A, b et c les côtés opposés aux 
angles B et G. Etant données deux des cinq quantités 
B, C, a, b, c, la résolution du triangle se réduira 
toujours à l’un des six cas suivants. 
PREMIER 
lxviii. Etant donnés Vhypoténuse a et un 
côté b, on trouvera les deux angles B et C et 
le troisième coté c par les équations 
sin B -