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SPHÉRIQTJ E. 
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point A, et ainsi ne donnent aucune relation nou 
velle dans le cas de A= xoo°. 
sin A sin B 
sin a sin b’ 
donne dans le cas de 
L équation 
1 su 
h. — IOO°, 
R sin B 
h a sin h' 
sin a 
sin A sin C 
Et la dérivée 
donnerait également 
O 
sin a 
sin c 
R sin C 
; mais celle-ci est elle-même une dérivée 
sin a sin c 
de l’équation (2). 
L’équation cot A sin G + cos G cos h ■=. cot a sin h, 
donne dans le cas de A=. ioo°, cos C cos b=.cot a 
sin b, ou 
cos G tang a — R tang h. (3) 
La dérivée cot C sin A + cos A cos b — cot c sin h, 
donne dans le même cas, R cot G — cot c sin b, ou 
R tang c ■=. sin b tang G. 
Enfin la quatrième équation principale sin R sin G 
cos a R cos A -J- R cos 13 cos G, et sa dérivée sin A 
sin G cos b ■=. R 2 cos B + R cos A cos C, donnent dans 
le cas de A — ioo°, sin B sin G cos a— Rcos B cos G 
et sin G cos 6=:R cos B, ou 
cot B cot C = R cos a, 
sin G cos b — R cos B. 
(5) 
(6) 
Ce sont les six équations sur lesquelles la résolution 
des triangles rectangles est fondée. 
nxxxm. Nous terminerons ces principes par la 
démonstration des Analogies de A r éper, qui servent 
à simplifier plusieurs cas de la résolution des triangles 
sphériques. 
Par la combinaison des valeurs de cos A et cos G 
exprimées en a, b, c, nous avons déjà obtenu 
l’équation * 
R cos A sin c — R cos a sin b —. cos G sin a cos b.