* sch. 
pr. 23. 
*pr. 7. 
4P- 
* pr. 23. 
26 GEOMÎlE i e. 
Car en tirant GF, les angles GFE, FGH, considères 
par rapport aux parallèles AB, CD, seront égaux 
comme alternes - internes * ; de même puisque les 
droites EG, FH, sont perpendiculaires à une même 
droite AB, et par conséquent parallèles entre elles, 
les angles EGF, GFH, considérés par rapport aux 
parallèles GE , FH, seront égaux comme alternes-* 
internes. Donc les deux triangles EFG, FGH , ont un 
coté commun FG adjacent à deux angles égaux, 
chacun à chacun ; donc ces deux triangles sont 
égaux*; donc le côté EG qui mesure la distance des 
parallèles AB , CD, au point E, est égal au côté FH, 
qui mesure la distance de ces mêmes parallèles au 
point F. 
PROPOSITION XXVI. 
THEOREME. 
Si deux angles BAG, DEF, ont les côtés pa 
rallèles , chacun à chacun , et dirigés dans le 
même sens, ces deux angles seront égaux. 
Prolongez, s’il est nécessaire, DE jusqu’à la ren 
contre de AG en G ; l’angle DEF est égal à DGC, 
parce que EF est parallèle à GC * ; l’angle DGC >est 
égal à BAC, parce que DG est parallèle à AB ; donc 
l’angle DEF est égal à BAG. 
Scholie. On met dans cette proposition la restriction 
que le côté EF soit dirigé dans le même sens que AC 
et ED dans le même sens que AB ; la raison en est que 
si on prolonge FE vers H, l’angle DEH aurait ses 
côtés parallèles à ceux de l’angle BAG, mais ne 
lui serait pas égal. Dans ce cas , l’angle DEH et