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TRIGONOMETRIE. 
2 L c r= L a e 
h 
b r '' _^L e 2Cv/_! b * t 
;2a 2 3<z 3 
,-Cv/— I _^L t -2Cv/- x__il é ,-3C\/— I. 
2« 1 3« 3 
Donc en réduisant de nouveau à l’aide de la formule 
mÇtV—i . —mQs/—i 
—I—L a—~—e 
a 
■etc. 
ete. 
+ e 
h 
L c~ L a cos G 
a 
= a cos m C, on aura 
h 1 b 3 
cos 2 C cos 3 C — ete. 
2« J 3« 
série non moins élégante que celle qui donne la valeur de 
B ; il faudra multiplier ses différents termes par le module 
0.43429448 ? si 011 vexit que les logarithmes soient ceux des 
tables ordinaires. 
§. III. Résolution du troisième cas des triangles sphériques 
par la voie des séries. 
cxi. On a fait voir dans le paragraphe précédent que la 
m —n 
valeur de x tirée de l’équation tang x^zz. tan gï C , 
peut s’exprimer par cette série 
x —4 G -[ — sin C i ; 
m 2 m' 
sin 2 C -j- 
3 m 
■sin 3 C + etc. 
Or dans un triangle sphérique où l’on connaît les deux 
côtés a et h et l’angle compris C, on a par les analogies de 
*x.xxxvi. Néper *. 
A — B sin (2 a-\~±b ) 
cot- 
tang\ C 
sin (2 a—2 h j 
sin—a cos-b -4- cosi- a sin b 
: _i 7 7-7-7 tang - C 
sin — a cos - b — cos - a sin — o 
A + B cos ( 2 a -J- -7 b ) 
cot ~ — 
tang\ C 
cos (i a — 76) 
cosg a cos g b — sin g a sin ih 
tangiG 
cos 2 a cos 7 b —f- sin 2- a sin 7 b b 
Donc, en vertu de la formule précédente et supposant 
toujours ô<a, on aura