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nombre dont le logarithme = 5.8o388oi. Connaissant x, 
on aura l’angle cherché C — c~\~x. 
Le formule que nous venons de trouver est utile dans les 
opérations géodésiques pour réduire à l’horizon les angles 
observés dans des plans inclinés; elle est plus expéditive et 
demande des tables moins étendues que la formule du cas 
premier des triangles sphériques, dont nous avons donné 
un exemple (n° q3). Cependant, si les élévations ou dé 
pressions oc et g étaient de plus de a ou 3 degrés , il serait 
plus sûr de se servir de la méthode générale. 
S- V. Résolution des triangles sphériques dont les cotés sont 
très-petits par rapport au rayon de la sphere. 
cv. Lorsque les côtés a, è, c, sont très-petits par rap 
port au rayon de la sphere , le triangle proposé est peu 
différent d’un triangle rectiligne ; et , en le considérant 
comme tel, on peut en avoir une première solution appro 
chée , mais on néglige de cette maniéré l’excès de la somme 
des angles sur 200°. Pour avoir une solution plus appro 
chée, il faut tenir compte de cet excès, et c’est ce qu’on 
peut faire très-aisément, au moyen d’un principe général 
que nous allons démontrer. 
Soit 7’le rayon de la sphere sur laquelle est situé le trian 
gle proposé, si l’on imagine un triangle semblable tracé sur 
la sphere dont le x’ayon est i , les côtés de ce triangle seront 
a h c 
7 cos cos - cos - 
abc r r r 
-j-j-j et on aura cos A =rc - . Mais puisque 
s in -sin - 
r r 
r est fort grand par rapport à a, b, c, on aura d’une 
a a*, « 4 
*xxxy. maniéré très - approchée * cos - — x -4- , 
11 r 0.r‘ ■ 2.3.4 7’ 4 
b 4 
, COS - 
2.3. A1 A r 
2.3.4 r‘ 
. b b b 3 c c c 3 
sin - — —- , sin r —1 . Substituant ces 
r r 2.3 r 3 7 r 2.3 7- 3