*pr. 12. 
% 4i- 
H- 4a. 
28 GÉOMÉTRIE. 
IV. Dans tout triangle rectangle la somme des deux 
angles aigus est égale à un angle droit. 
Y. Tout triangle équilatéral, devant être équiangle*, 
chacun de ses angles sera égal au tiers de deux angles 
droits ; de sorte que si l’angle droit est exprimé par 
l’unité, l’angle du triangle équilatéral sera exprimé 
par f. 
YL Dans tout triangle ABC l’angle extérieur BAD 
est égal à la somme des deux intérieurs opposés B 
et G; car AE étant parallèle à BG, la partie BAE est 
égale à l’angle B, et l’autre partie DAE est égale à 
l’angle G. 
PROPOSITION XXVIII. 
THÉORÈME. 
La somme de tous les angles intérieurs d’un 
polygone est égale à autant de fois deux angles 
droits quily a d’unités dans le nombre de côtés 
moins deux. 
Soit ABGDE etc.le polygone proposé; si du sommet 
d’un même angle A, on mene à tous les sommets des 
angles opposés , les diagonales AG , AD , AE , etc., 
il est aisé de voir que le polygone sera partagé en 
cinq triangles , s’il a sept côtés, en six triangles , s’il 
a huit côtés, et en général, en autant de triangles que 
le polygone a de côtés moins deux ; car ces triangles 
peuvent être considérés comme ayant pour sommet 
commun le point A, et pour bases les différents côtés du. 
polygone, excepté les deux qui forment l’angle A. On 
voit en même temps que la somme des angles de tous 
ces triangles ne différé point de la somme des angles