econd point E éga- 
par les deux points 
ue DE coupera la 
l point G. 
t chacun également 
doivent se trouver 
élevée sur le milieu 
is il ne peut passer 
ligne DE sera cette 
ipe la ligne AB en 
la ligne BC, éle- 
ligne. 
listance de A , en 
tres , et d’un rayon 
c arcs qui se cou- 
erpendiculaire de- 
éloigné de B et de 
¡levée sur le milieu 
;ulaire. 
îrt à faire un angle 
ur une ligne don- 
le la droite BD, 
r cçtte droite. 
d’un rayon suffi- 
qui coupe la ligne 
;z ensuite un point 
D, et tirez AE qui 
chacun également 
LIVRE II. 5l 
distants des points B et D ; donc la ligne AE est per 
pendiculaire sur le milieu de BD. 
PROBLEME IV. 
Au point A de la ligne AB, faire un angle %. 73. 
égal à Vangle donné R. 
Du sommet K, comme centre, et d’un rayon à 
volonté, décrivez l’arc IL terminé aux deux côtés 
de l’angle ; du point A, comme centre, et d’un rayon 
AB égal à Kl, décrivez l’arc indéfini BO; prenez en 
suite un rayon égal à la corde LIj du point B, comme 
centre, et de ce rayon, décrivez un arc qui coupe en 
D l’arc indéfini BO ; tirez AD, et l’angle DAB sera 
égal à l’angle donné K. 
Car les deux arcs BD, LI, ont des rayons égaux et 
des cordes égales 5 donc ils sont égaux donc l’angle *4, 2 . 
BAD=:IKL. 
PROBLEME V. 
Diviser un angle ou un arc donné en deux %. 74 
parties égales. 
i° S’il faut diviser l’arc AB en deux parties égales, 
des points A et B , comme centres, et avec un même 
rayon, décrivez deux arcs qui se coupent en D ; par le 
point D et par le centre G tirez CD qui coupera l’arc 
AB en deux parties égales au point E. 
Car les deux points C et D sont chacun également 
distants des extrémités A et B de la corde AB • donc 
la ligne CD est perpendiculaire sur le milieu de cette 
corde ; donc elle divise l’arc AB en deux parties égales 
au point E*. 
2 0 S’il faut diviser en deux parties égales l’angle 
ACB, on commencera par décrire du sommet G, 
comme centre, l’arc AB, et le reste comme il vient 
d’être dit. Il est clair que la ligne CD divisera en deux 
parties égales l’angle ACB. 
4-