54 GÉOMÉTRIE. 
ligne DF; tirez EF, et DEF sera le triangle de 
mandé. 
Il faut, dans ce premier cas, que le côté B soit plus 
grand que A, car l’angle G étant droit ou obtus, est 
le plus grand des angles du triangle ; donc le côté op 
posé doit être aussi le plus grand. 
fi g 8r - 2° Si l’angle G est aigu, et que B soit plus grand que 
A, la même construction a toujours lieu, et DEF est 
le triangle requis. 
%. 82. Mais si, l’angle G étant aigu, le côté B est moindre 
que A, alors lare décrit du centre E avec le rayon 
EF = B, coupera le côté DF en deux points F et G, 
situés du même côté de D ; donc il y aura deux trian 
gles DEF, DEG, qui satisferont également au pro 
blème. 
Scholie. Le problème serait impossible dans tous 
les cas, si le côté B était plus petit que la perpendi 
culaire abaissée de E sur la ligne DF. 
PROBLEME XII. 
% 83. Les côtés adjacents A ci B d'un parallélo 
gramme étant donnés avec Vangle G qu ils com 
prennent , décrire le parallélogramme. 
Tirez la ligne DE=A, faites au point D l’angle 
FDE=C, prenez DFr=B; décrivez deux arcs, l’un 
du point F comme centre , et d’un rayon FG = DE, 
l’autre du point E, comme centre et d’un rayon 
EG = DF : au point G, où ces deux arcs se coupent, 
tirez FG, EG ; et DEGF sera le parallélogramme de 
mandé. 
Car, par construction, les côtés opposés sont égaux; 
*3o,i. donc la figure décrite est un parallélogramme*, et ce 
parallélogramme est formé avec les côtés donnés et 
langle donné. 
Corollaire. Si l’angle donné est droit, la figure sera 
- 
,