LIVRE III. 63 
pèce, par 
une autre 
lujours rc- 
B s’éxpri- 
;rlicielles, 
iuitBxC. 
îra sur les 
le ces pro 
espece qui 
ir cesopé- 
3 démons- 
;s les plus 
nêmes sur 
[u’on mul- 
M, on en 
’on aA = 
:és égales, 
conclura 
est assez 
té, il sera 
rêler ainsi 
es égales 
il suit cle-là que les triangles D.4F, CBD, sont équi 
latéraux entre eux, et par conséquent égaux *. *u. r. 
Mais si du quadrilatere ABED on retranche le tri 
angle ADF, il reste le parallélogramme ABEF ; et si 
du meme quadrilàtere ABED on retranche le triangle 
CBE, il reste le parallélogramme ABCD ; donc les 
deux parallélogrammes ABCD, ABEF, qui ont même 
hase et même hauteur, sont équivalents. 
Corollaire. Tout parallélogramme ABCD est équi 
valent au rectangle ABEF de même base et de môme fig. 97. 
hauteur. 
PROPOSITION II. 
THEOREME. 
Tout triangle ARC est la moitié du parallèlo- %. 98. 
gramme ABCD qui a meme hase et même hauteur. 
Car les triangles ABC, ACD, sont égaux *, *3i, r. 
Corollaire I. Donc un triangle ABC est la moitié du 
rectangle BCEF qui a même base BG et môme hau 
teur AO ; car le rectangle BCEF est équivalent au pa 
rallélogramme ABCD. 
Corollaire II. Tous les triangles qui ont des bases 
égales et des hauteurs égales, sont équivalents. 
PROPOSITION III. 
élogram- 
5 avoir la 
E, seront 
Or on a 
G, et AF 
et FE — 
et FE de 
at égaux. 
THEOREME. 
Deux rectangles de même hauteur sont entre 
eux comme leurs hases. 
Soient ABCD, AEFD, deux rectangles qui ont pour fig. 99. 
hauteur commune AD 5 je dis qu’ils sont entre eux 
comme leurs bases AB, AE. 
Supposons d’abord que les bases AB, AE, soient