GEOMETRIE. 
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comme multiplicateur commun à l’antécédent et au 
conséquent, on aura, 
ABCD : AEGF : : AB X AD ; AE x AF. 
Scholie. Donc on peut prendre pour mesure d’un 
rectangle le produit de sa base par sa hauteur, pourvu 
qu’on entende par ce produit celui de deux nombres, 
qui sont le nombre d’unités linéaires contenues dans 
la base, et le nombre d’unités linéaires contenues dans 
la hauteur. 
Cette mesure, d’ailleurs, n’est pas absolue, mais 
seulement relative; elle suppose qu’on évalue sem 
blablement un autre rectangle en mesurant ses côtés 
par la meme unité linéaire ; on obtient ainsi un second 
produit, et le rapport des deux produits est égal à 
celui des rectangles, conformément à la proposition 
qu’on vient de démontrer. 
Par exemple, si la base du rectangle A est de trois 
unités et sa hauteur de dix, le rectangle sera représenté 
par le nombre 3 X 10, ou 3o, nombre qui ainsi isolé 
lie signifie rien f mais si on a un second rectangle B 
dont la base soit de douze unités et la hauteur de sept, 
le second rectangle sera représenté par le nombre 7 
X 12, ou 84 : de-là on conclura que les deux rec 
tangles A et B sont entre eux comme 3o est à 84 ; 
donc, si on convenait de prendre le rectangle A pour 
l’unité de mesure dans les surfaces, le rectangle B au 
rait alors pour mesure absolue c’est-à-dire qui! 
serait égal à || d’unités superficielles. 
Il est plus ordinaire et plus simple de prendre le 
quarré pour l’unité de surface, et on choisit le quarré 
dont le côté est l’unité de longueur ; alors la mesure 
que nous avons regardée simplement comme relative 
devient absolue ; par exemple le nombre 3o, par le 
quel nous avons mesuré le rectangle A, représente 3o 
unités superficielles, ou 3o de ces quarrés dont le côté 
est égal à l’unité : c’est ce que la fig. 102 rend sensible.