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PREMIÈRE PARTIE. 
qu’en faisant 
H "=/( 
B 0O sin a <p 0 ° 
n a 
A 00 - 
1 1 -f- n °° sin 2 ç>°°/ 
n° ( n° -f- c° 2 ) 
(l-f-Z>°) 2 (l-f.TZ°) 
A 
1 -4- n° 
dtp 0 * 
”°* 
T>00 __ -Do c o2 +a ? i g +n 0a , 
2(l+Ô°) a (l + 77°) 2 * 
on aura la seconde transformée 
TTo _ X +c°° r H oo i®l f d^cosr "1, 
a L i + i + »°° sin 2 <p°°J* 
On peut continuer indéfiniment ces transformations , d’où résulte 
ront une suite infinie de fonctions II (n,c, <p), H ( n° 9 c° y (p° ) , 
H(/z ao , c°° y (p°°) , etc. , telles, qu’une seule étant connue, on pourra 
déterminer toutes les autres. 
(85), Examinons d’abord avec quelque détail la loi de progres 
sion des paramètres n° y n°°, etc. Si on fait n~=mc, et semblable 
ment Ji°=:m a c 0 j l’équation qui détermine 
7i° donnera 7Ji°= 
Mais on peut toujours supposer le paramètre n < c, ce qui donne 
m < i ; on aura donc aussi m° < i, et même car delà valeur 
précédente on déduit i • m ° - (l+r) (l+m > ■ m ° - cXl “ m) 
, rn° __ (r-f r) (i-f-m) I m? (n 
' ’TJ l-\-Cm 5 771 
l+CTTJ 
ce qui prouve que positif ou négatif, est toujours plus petit que 
l’unité. Donc les termes m, z?* 00 , etc. sont tous plus petits que 
l’unité et forment une suite décroissante ; et par conséquent la suite 
des paramètres ti, zz°, 7i°°, etc. décroit plus rapidement que la suite 
des modules c, c°, c 00 , etc. , chaque terme de la première étant plus 
petit que le terme correspondant de la seconde. 
A l’égard des signes de ces paramètres, il y a deux cas à consi 
dérer. i°. Si 7i est positif ou si 7i est négatif et plus grand que 
ensorte qu’il soit compris dans la forme — i -f- ¿ 2 sin 2 0, alors 7i° 
sera positif, et il en sera de même de tous les paramètres suivans 
« 5 °, zz oao , etc. Dans ce premier cas se trouve compris celui de 
qui