i56 PREMIERE PARTIE, 
n’est pas identique. Celte équation est 
n («., c% r) = - n «' c,v+1±* f («, P) 
, (i 4- ¿) P . ¿y sin A sin tp cos © 
* 2b sin A arC an £ (i — b COS A — y 2 sirr^) A“ 
Pour la vérifier, au moins dans un cas particulier , soit cos A = b , 
on aura sin A = r, y = c , et cette équation devient 
»-r > 0 \ i -f- b T, / . i “J- 6 b tans; © 
n (^) = -^— F + arc tang —: 
c°> 
C 7 
mais on a dans ce même cas n° = — 7—^-7— = «— (-—= 
( 1 + o y VI + bj 
donc la formule du n° 46 s’applique à la fonction n ( n° ) et 
donne 
H (n°) = ~ F 0 -i —-—arc tang - - c ^ tan 5jL 
\ y ■* ‘2(1 — c ) b A° * • 
1 ■~|~ i c° 1 
—-—- F 0 = j—j, F 0 > donc pour que les 
on a de plus F (c, <p) 
deux valeurs de H («°) s’accordent entre elles, il faut qu’on ait 
arc tang — l arc tang —~ C » 
équation qui a lieu en effet d’après les relations connues entre 
<p et <p° (art. 58 y \ 
(115). Pour comparer encore mieux nos deux solutions, cher 
chons par l’une et l’autre méthode, la valeur de la fonction com 
plète II 1 (n). Dans ce cas on a (p=^7C 9 (p°=-tC, et comme en générai 
F (c, <p) = c ■ F(c°, <p°), il faudra faire F(c°, <p°)—■ - q . F 1 (c) 
= ( F 1 (°)• Substituant ces valeurs dans la formule du numéro 
précédent, on aura 
n * 00 = ~ç~i (eos A — h — {/—. I sin A)F I (r) 
+ JT^bJ? ( sin * + ( ■cos A—b) 1/— 1 ) H (n% c% tt 
Il s’agit maintenant d’avoir la valeur de n (n°, c%rt) qui est la même