2ZS SECONDE PARTIE. 
Elles devront être continuées jusqu’à ce que le nombre en soit 
n 4 n '2 
7— OU —. 
(i8). Par exemple, lorsque «=12, il y a cinq auxiliaires A, = (-—), 
A a = (|), A 3 = (|), A 4 == (f), A s = (f) , entre lesquelles on a ces 
deux équations 
A5 = A, .26 sin fit) 
* A a A 3 'L . 
A 4 = -—r— , 2 6 sm Zùù. 
A t 
De sorte que le nombre d’auxiliaires nécessaires se réduit à trois, 
pour lesquelles on peut prendre A r , A a , A 3 . 
Si on préférait de prendre pour auxiliaires trois des quan 
tités M a , il faudrait avoir recours aux équations (u), lesquelles 
donnent 
A, aM,. 
sin CO 
sin 2CO 
A 2 A 3 M 2 sin 2 . 2co 
AjAr ’ M t * sin 3« sin 4 a 
A4A5 M 3 sin 2 Zoo 
A a A a M fl ' sin 5-o sin 6o>* 
Au moyen de ces équations et des précédentes, observant d’ailleurs 
qu’on a co = ■—, on trouve 
A, = 2 sin ¿y.M r 
A x = 2* sin a». M* t /(W“—) 
y \M 3 COS 2C»/ 
A 3 = 2 » sin . M 3 t / Mr \ 
3 3 V \M 3 COS 2®/ 
— . 1 
A , = 2 6 sm ca. M a • 
4 COS 20» 
7 
A 5 = 2 & sin a <W.M t . 
(ig). Appliquons ici les résultats que nous avons trouvés dans 
la première partie, n° i55, et supposons connues les deux fonc 
tions complètes de première espèce F 1 (sin 45°) = B, F 1 (sin i5°) = G. 
4. 
Si l’on fait comme dans l’article cité, v 5= \/3, on aura