35o TROISIÈME partie; 
l’autre ; et il en résulte que la suite totale n’est pas plus convergente 
que celle des deux suites ^(a), <!>(£); qui répond au moindre des 
deux nombres et et £. 
(35). L’hypothèse de l’art, precedent ayant toujours lieu, si on 
fait de plus a = £, ou aura la valeur très-approchée 
r + Vœ- 
etc 
•) 
1 ,2. . .et 
La valeur exacte est 
'Zji ~ 
ci -f- 1 .fit -f- 2 • . . 2fit -j- I 
Ainsi il faut qu’on ait, lorsque cl est très-grand , 
1.9.3....«t /IN 2 *"! -1 ./57A 
et —{- 1 .fit -j- 2 . . . 2ot -f- 1 \2/ * \ét/' 
Voici comment on pourra vérifier cette formule. 
1.2.3.. .771 
Soit 4( w 0 
771 -j— 1 .771 —p 1 2. . .2771 -f- 1 
(m + i) 
s on aura 
1/ I / \ -r 1 ; 1 t / \ 2771 ~f~ S 
4 ('« + ') — Y O) • W g ; 
de là résulte 
4(°) = 1 > 
4(»=Gy-a. 
4№ = G)'-lx|. 
etc. 
Mais par l’expression de Wallis, on a —■=. , etc. 
c’est-à-dire que m étant un très-grand nombre 3 on peut supposer 
TT 
2 
(sm)* . . . 
3 a .5 a .y a ... (am-f-i) a ^ ^ ’ 
il en résulte l/{^~ ) = l'ij.rin+l ’ donc 4 W = 
Q)V(4^j_-)> 0«. m est très-grand, 4(™)==(;)” + '*0 
ce qui s’accorde avec la formule précédente.