CG PREMIÈRE PARTIE. 
grecs depuis tp — o jusqu’à p = -rr , ou eu tire imiïie’diateïtieul 
F' = - (i — ^ 
a \ a* 
E l = 
i 2 .3 2 , , i 2 . 3 a .5 a g 
. c 4 + c 6 
0 
- 2 c â 
a % 
s a .4 : 
r 
a\4 
ü-5c a 
2 a . 4 2 . 6 a 
i a . 3 2 
' a 2 .4 a . 6 a 
-{- etc.^ 
. 5c 6 -— etc.^ 
Mais ces séries ne sont plus suffisamment convergentes, lorsque c 
est fort près de l’unité, et alors il convient de les ordonner suivant 
les puissances de h, en considérant h comme très-petit. 
Or d’après l’équation E l = h 2 ^F'-f- c = ¿> a . - , on peut 
pour première approximation, faire E* = i , ce qui donnera 
d(cE*) =pr = et P ar conséquent cF 1 = ^ log Q-—^ > niais 
dans le même cas, on a c = i — \ donc la première valeur ap 
prochée de F 1 est F 1 = log ^ 
SoitmaintenantF^Plog^l^-f-Q, P et Q étant des suites or 
données suivant les puissances de b ; si on substitue cette valeur 
dans l’équation différentielle 
ddF 1 
( l ~ b ')-dF + 
Zb* 
¿F 1 
db 
on trouvera que Féquation pour déterminer P est absolument sem 
blable à celle qui détermine F 1 ; celle-ci est de la même forme, 
soit que F soit considéré comme fonction de c ou comme fonction 
de b ; ainsi on aura d’abord 
^ , i a 7 , , i 2 3 a 
p = 1 +5* 
i* + !r. 
Z 2 . 5 a 
4"- s s 
b s -f- etc. 
Désignons les coefficiens successifs par i, m' } m\ etc., en sorte qu’on ait 
P = i -f- ni h 2 -f- mh 4 -f- m w b 5 -j- etc. ; 
nous supposerons ensuite 
F 1 = (i -f- m'b* -f- m n b 4 -\~ 772 ? V> 6 -f- etc.) log ~ 
— ni A'b*— m n A "b 4 — m'"A w b G — etc. 
Substituant cette valeur dans l’équation différentielle ci-dessus, on